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<!DOCTYPE html>

<title>1/f-Rauschen</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">1/f-Rauschen</span></h1>

</header>

</div>

<p>Das <b>1/f-Rauschen</b>, auch als <b>rosa Rauschen</b> bezeichnet, ist ein <a href="../Rauschen_(Physik)" title="Rauschen (Physik)">Rauschen</a>, dessen <a href="../Amplitude" title="Amplitude">Amplitude</a> mit steigender <a href="../Frequenz" title="Frequenz">Frequenz</a> abnimmt. In der <a href="../Akustik" title="Akustik">Akustik</a> wird 1/f-Rauschen als ein Geräusch empfunden, bei dem ein durchschnittlicher Mensch alle <a href="../Frequenzspektrum" title="Frequenzspektrum">Frequenzbereiche</a> des <a href="../Auditive_Wahrnehmung" title="Auditive Wahrnehmung">hörbaren Schallspektrums</a> als etwa gleich laut empfindet.

</p><p>Rosa Rauschen tritt bei vielen verschiedenen Prozessen auf, oft nicht genau mit <span style="white-space:nowrap">1/f-Abhängigkeit</span>, sondern mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/f^{\alpha }}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/f^{\alpha }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0022e4992b34cbe00c305e1604ff084622c6d2cd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.93ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1/f^{\alpha }}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \approx 1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \approx 1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/be599651af308f51cb49900dacd724a626e55c32.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha \approx 1}" loading="lazy"></span>, aber das dann über mehrere Größenordnungen der Frequenz <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"></span>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Farbanalogie_des_Namens">Farbanalogie des Namens</h2></div>

<p>Beim rosa Rauschen dominieren niedrige Frequenzen, die übertragen auf das <a href="../Lichtspektrum" class="mw-redirect" title="Lichtspektrum">sichtbare Spektrum</a> am roten Ende liegen. Die Rötung gegenüber weißem <a href="../Licht" title="Licht">Licht</a> ist aber sehr schwach.

</p><p>Mit einer vergleichbaren Farbanalogie wurden die Begriffe <a href="../Rotes_Rauschen" class="mw-redirect" title="Rotes Rauschen">Rotes Rauschen</a> und <a href="../Wei%C3%9Fes_Rauschen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Weißes Rauschen (Physik)">Weißes Rauschen</a> gebildet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematische_Eigenschaften">Mathematische Eigenschaften</h2></div>

<p>Die <a href="../Leistungsdichte" title="Leistungsdichte">Rauschleistungsdichte</a>, also die Leistung in einem schmalen <a href="../Frequenzband" title="Frequenzband">Frequenzband</a> konstanter absoluter Breite, ist proportional zu <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/f^{\alpha }=f^{-\alpha }}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/f^{\alpha }=f^{-\alpha }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7d0a5b563a2b147135c0da11cd9c26678b4a9e7d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.911ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle 1/f^{\alpha }=f^{-\alpha }}" loading="lazy"></span>. In <a href="../Doppelt-logarithmische_Auftragung" class="mw-redirect" title="Doppelt-logarithmische Auftragung">doppelt-logarithmischer Auftragung</a> wie in der Abb. rechts, ist der Verlauf linear fallend mit der Steigung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -\alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -\alpha }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6807df17ce845a127ca43612e2ffd5cf62b7adc6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:3.296ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle -\alpha }" loading="lazy"></span>, für <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03d67a45a44be8b8f15e99b7def2b0cf0aba1717.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha =1}" loading="lazy"></span> also um etwa 3 <a href="../Dezibel" class="mw-redirect" title="Dezibel">dB</a> pro <a href="../Oktave_(Hochfrequenztechnik)" class="mw-redirect" title="Oktave (Hochfrequenztechnik)">Oktave</a>. Die Amplitude von 1/f-Rauschen fällt entsprechend mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/f^{\alpha /2}=f^{-\alpha /2}}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/f^{\alpha /2}=f^{-\alpha /2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6f8f05fdeb537d2fb20d0fbf23ea005a97fcf403.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.199ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle 1/f^{\alpha /2}=f^{-\alpha /2}}" loading="lazy"></span> ab, für <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03d67a45a44be8b8f15e99b7def2b0cf0aba1717.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.749ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha =1}" loading="lazy"></span> also mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A(f)\propto {\frac {1}{\sqrt {f}}}}">

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A(f)\propto {\frac {1}{\sqrt {f}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e77db182b785fe1b3207f88b1c6cd7446e3e0c05.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:12.368ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle A(f)\propto {\frac {1}{\sqrt {f}}}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Für konstante <i>relative</i> Bandbreite ist die Leistung im Frequenzband konstant. Mit fester oberer oder unterer <a href="../Grenzfrequenz" title="Grenzfrequenz">Grenzfrequenz</a> variiert die integrale Leistung <a href="../Logarithmus" title="Logarithmus">logarithmisch</a>.

</p><p>Der <a href="../Momentanwert" class="mw-redirect" title="Momentanwert">Momentanwert</a> ist oft eine <a href="../Normalverteilung" title="Normalverteilung">normalverteilte</a> <a href="../Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Zufallsgröße">Zufallsgröße</a>, wobei aber, anders als bei weißem Rauschen, benachbarte Werte nicht <a href="../Stochastisch_unabh%C3%A4ngige_Ereignisse" title="Stochastisch unabhängige Ereignisse">statistisch unabhängig</a> sind. Vielmehr nimmt die <a href="../Autokorrelationsfunktion" class="mw-redirect" title="Autokorrelationsfunktion">Autokorrelationsfunktion</a> <a href="../Exponentiell" class="mw-redirect" title="Exponentiell">exponentiell</a> mit der Verschiebung ab (für <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha =1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =1}</annotation>

</semantics>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Auftreten">Auftreten</h2></div>

<p>1/f-Rauschen tritt in vielen physikalischen, biologischen, aber auch ökonomischen Prozessen auf. So rauscht bei vielen elektrisch schlecht leitenden Materialien der Wert des <a href="../Elektrischer_Widerstand" title="Elektrischer Widerstand">elektrischen Widerstandes</a> selbst. Zu tiefen Frequenzen hin erwartet man ein Abflachen des spektralen Verlaufs, das aber nicht immer gefunden wird, weil die <a href="../Messreihe" title="Messreihe">Messreihen</a> dafür nicht lang genug sind. Zu hohen Frequenzen hin nimmt für manche (oft kleine) Systeme die Steigung auf −6 dB pro Oktave zu,<sup id="cite_ref-moli1_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-moli1-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> siehe <a href="../1/f%C2%B2-Rauschen" title="1/f²-Rauschen">1/f²-Rauschen</a>, falls nicht vorher überlagertes frequenzunabhängiges Rauschen wie <a href="../W%C3%A4rmerauschen" title="Wärmerauschen">thermisches Rauschen</a> oder <a href="../Schrotrauschen" title="Schrotrauschen">Schrotrauschen</a>, auch als <a href="../Wei%C3%9Fes_Rauschen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Weißes Rauschen (Physik)">weißes Rauschen</a> bezeichnet, die Messung behindert.

</p><p>In <a href="../Halbleiter" title="Halbleiter">Halbleitermaterialien</a>, wie sie in der <a href="../Elektronik" title="Elektronik">Elektronik</a> eingesetzt werden, kann das Verhalten in manchen Fällen durch thermisch bedingte Änderungen der Anzahl der <a href="../Ladungstr%C3%A4ger_(Physik)" title="Ladungsträger (Physik)">Ladungsträger</a> in Leitungs- und <a href="../Valenzband" title="Valenzband">Valenzband</a> erklärt werden. In Metallen gilt die thermisch aktivierte Bewegung von <a href="../Gitterfehler" title="Gitterfehler">Gitterfehlern</a> als eine wichtige Ursache.<sup id="cite_ref-Pelz_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Pelz-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bei <a href="../Feldeffekttransistor" title="Feldeffekttransistor">Feldeffekttransistoren</a>, insbesondere <a href="../MOSFET" class="mw-redirect" title="MOSFET">MOSFETs</a>, spielt 1/f-Rauschen eine Rolle, wo es unterhalb von ca. 15 kHz gegenüber thermischem Rauschen dominiert. In <a href="../Mikrofonvorverst%C3%A4rker" title="Mikrofonvorverstärker">Mikrofonvorverstärkern</a> werden daher <a href="../Bipolartransistor" title="Bipolartransistor">Bipolartransistoren</a> oder <a href="../JFET" class="mw-redirect" title="JFET">JFETs</a> eingesetzt.

</p><p>Die genauen Ursachen von 1/f-Rauschen, wie Oberflächeneffekte, Temperaturfluktuationen im Material und <a href="../St%C3%B6rstelle" title="Störstelle">Störstellen</a> im Halbleitergitter, sind durch theoretische Modelle nur ansatzweise erklärbar. Einige der Erklärungen gelten nur unter starken Einschränkungen und sind nicht verallgemeinerbar.<sup id="cite_ref-mark1_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-mark1-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So zeigen z. B. Arbeiten von F. N. Hooge et al. von Anfang der 1980er Jahre eine spezielle Beziehung bei einer stromdurchflossenen Widerstandsprobe, wie einem Stück Halbleitermaterial.<sup id="cite_ref-hooge1_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-hooge1-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Zwischen der Rauschleistungsdichte <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}" loading="lazy"></span> eines elektrischen Widerstandsmaterials mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span> freien Ladungsträgern und mit dem Widerstandswert <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}" loading="lazy"></span> besteht demnach folgende Beziehung:

</p>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {S}{R^{2}}}={\frac {\alpha _{\rm {H}}}{f\cdot N}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c2d108e913e13f484b838d7ab1753b01b1f5eb5a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.61ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {S}{R^{2}}}={\frac {\alpha _{\rm {H}}}{f\cdot N}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dabei tritt die <i>Hoogesche Konstante</i> mit dem empirisch gefundenen Wert von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha _{\rm {H}}\approx 2\cdot 10^{-3}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha _{\rm {H}}\approx 2\cdot 10^{-3}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/687b431fa939e9816075aa971f5638bcd83abc5c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.55ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \alpha _{\rm {H}}\approx 2\cdot 10^{-3}}" loading="lazy"></span> auf. Rauschen, das dieser Beziehung folgt, wird auch <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" loading="lazy"></span>-Rauschen genannt.<sup id="cite_ref-mark1_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-mark1-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erzeugung_und_Verwendung">Erzeugung und Verwendung</h2></div>

<p>1/f-Rauschen kann aus weißem Rauschen durch einen <a href="../Tiefpassfilter" class="mw-redirect" title="Tiefpassfilter">Tiefpassfilter</a> erzeugt werden, welcher mit 1,5 dB pro Oktave in seiner Amplituden-<a href="../%C3%9Cbertragungsfunktion" title="Übertragungsfunktion">Übertragungsfunktion</a> abfällt, und dessen Rauschleistungsdichte mit 3 dB je Oktave. Dieses Rauschsignal wird u. a. als Testsignal bei <a href="../Lautsprecher" title="Lautsprecher">Lautsprecher</a>messungen angewendet. In der Soundtechnik wird rosa Rauschen dazu benutzt, um die Lautsprecheranlage an den Raum anzupassen, dabei werden mit dem <a href="../Equalizer" title="Equalizer">Equalizer</a> gedämpfte Frequenzen angehoben und Resonanzfrequenzen abgesenkt

</p><p>Bei Musik<a href="../Synthesizer" title="Synthesizer">synthesizern</a> werden solche Rauscherzeuger als <a href="../Tongenerator" title="Tongenerator">Tongenerator</a> angewendet, wobei der Spektralverlauf direkt erzeugt wird.<sup id="cite_ref-stenz1_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-stenz1-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: <cite style="font-style:italic">Grundlagen der Hochfrequenztechnik</cite>. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2006, ISBN 3-486-57866-9.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff-Rauschen&rft.au=J%C3%BCrgen+Detlefsen%2C+Uwe+Siart&rft.btitle=Grundlagen+der+Hochfrequenztechnik&rft.date=2006&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.isbn=3486578669&rft.place=M%C3%BCnchen&rft.pub=Oldenbourg" style="display:none"> </span></li>

<li>Rudolf Müller: <cite style="font-style:italic">Rauschen</cite>. 2. Auflage. Springer, 2013, ISBN 978-3-540-51145-8.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff-Rauschen&rft.au=Rudolf+M%C3%BCller&rft.btitle=Rauschen&rft.date=2013&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.isbn=9783540511458&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Pink_noise?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: 1/f-Rauschen</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Ian P. Castro: <i>An Introduction to the Digital Analysis of Stationary Signals</i>. IOP, 1989, ISBN 0-85274-254-1, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=v2UnPKkHbY8C&pg=PA38&q=%22correlated+noise%22#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche.</span>

</li>

Edoardo Milotti: <i>1/f noise: a pedagogical review.</i> Invited talk to <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cnea.gov.ar/cac/glea/2001new/eglea-conf-2.htm">E-GLEA-2</a>, Buenos Aires, Sept. 2001, <a href="../ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/physics/0204033">physics/0204033</a> [physics.class-ph].</span>

</li>

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</style><span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fwww.phi.kit.edu%2Fnoise%2Fabbildungen%2FNoise-03_Non-Thermal_Noise_1_over_f_Noise.pdf">Original</a></span> (nicht mehr online verfügbar) am <span style="white-space:nowrap;">4. März 2016</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 14. März 2014</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3A1%2Ff-Rauschen&rft.title=1%2Ff+Noise%2C+Telegraph+Noise&rft.description=1%2Ff+Noise%2C+Telegraph+Noise&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20160304063209%2Fhttp%3A%2F%2Fwww.phi.kit.edu%2Fnoise%2Fabbildungen%2FNoise-03_Non-Thermal_Noise_1_over_f_Noise.pdf&rft.creator=Tobias+M%C3%A4rkl&rft.date=2009&rft.source=http://www.phi.kit.edu/noise/abbildungen/Noise-03_Non-Thermal_Noise_1_over_f_Noise.pdf"> </span></span>

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F.N.Hooge, T.G.M. Kleinpenning, L.K.J.Vandamme: <cite style="font-style:italic">Experimental studies on 1/f noise</cite>. Hrsg.: Reports on Progress in Physics. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>44</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5</span>, 1981, <a href="../Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1088/0034-4885%2F44%2F5%2F001">10.1088/0034-4885/44/5/001</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:1%2Ff-Rauschen&rft.au=F.N.Hooge%2C+T.G.M.+Kleinpenning%2C+L.K.J.Vandamme&rft.btitle=Experimental+studies+on+1%2Ff+noise&rft.date=1981&rft.doi=10.1088%2F0034-4885%2F44%2F5%2F001&rft.genre=book&rft.issue=5&rft.volume=44" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-stenz1-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-stenz1_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Stefan Stenzel, Waldorf Music: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20200715071844/http://stenzel.waldorfmusic.de/post/a-new-shade-of-pink/"><i>A new shade of pink.</i></a> 2014, archiviert vom <span class="dewiki-iconexternal"><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=http%3A%2F%2Fstenzel.waldorfmusic.de%2Fpost%2Fa-new-shade-of-pink%2F">Original</a></span> am <span style="white-space:nowrap;">15. Juli 2020</span><span>;</span><span class="Abrufdatum"> abgerufen am 1. Februar 2017</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3A1%2Ff-Rauschen&rft.title=A+new+shade+of+pink&rft.description=A+new+shade+of+pink&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20200715071844%2Fhttp%3A%2F%2Fstenzel.waldorfmusic.de%2Fpost%2Fa-new-shade-of-pink%2F&rft.creator=Stefan+Stenzel%2C+Waldorf+Music&rft.date=2014&rft.source=http://stenzel.waldorfmusic.de/post/a-new-shade-of-pink/"> </span></span>

</li>

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